отображение Хопфа

См. также в других словарях:

• ХОПФА РАССЛОЕНИЕ — локально тривиальное расслоение при n = 2, 4, 8. Это один из самых ранних примеров локально тривиальных расслоений, введенный X. Хопфом [1]. Эти отображения индуцируют тривиальные отображения в гомологиях и когомологиях, однако они не гомотопны… …   Математическая энциклопедия

• ХОПФА ИНВАРИАНТ — инвариант гомотопич. класса отображений топологич. пространств. Впервые был определенX. Хопфом ([1], [2]) для отображений сфер Пусть непрерывное отображение. Переходя, если нужно, к гомотопному отображению, можно считать это отображение… …   Математическая энциклопедия

• Расслоение Хопфа — В топологии, расслоение Хопфа  расслоение трёхмерной сферы над двумерной со слоем окружностью: Одним из самых простых способов задания этого расслоения является представление трёхмерной сферы как единичной сферы в , а двумерной сферы как… …   Википедия

• Алгебра Хопфа — Алгебра Хопфа  алгебра, являющаяся унитарной ассоциативной коалгеброй и, таким образом, биалгеброй c антигомоморфизмом специального вида. Названа в честь Х. Хопфа. Алгебры Хопфа встречаются в алгебраической топологии, где они возникли в… …   Википедия

• Теорема Хопфа — Ринова — утверждает, что для риманова многообразия M следующие утверждения эквивалентны: M ― полно (т.е. риманово многообразие полное как метрическое пространство); для каждой точки экспоненциальное отображение определено на всем Tp (где Tp ― касательное… …   Википедия

• Теорема Хопфа ― Ринова — утверждает, что для риманова многообразия M следующие утверждения эквивалентны: M ― полно (т.е. риманово многообразие полное как метрическое пространство); для каждой точки экспоненциальное отображение определено на всем Tp (где Tp ― касательное… …   Википедия

• Теорема Хопфа — Ринова утверждает, что для риманова многообразия следующие утверждения эквивалентны: ― полно (т.е. риманово многообразие полное как метрическое пространство); для каждой точки экспоненциальное отображение определено на всем (где …   Википедия

• КОГОМОЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ — естественное преобразование одних когомологич. функторов в другие (чаще всего в себя). Когомологической операцией типа (n, m; p, G), п, то целые числа, я, G абелевы группы, наз. такое семейство заданных для любого пространства Xотображений (не… …   Математическая энциклопедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ СОЛИТОН — солитон с нетривиальной топологич. характеристикой (типа степени отображения, инварианта Хопфа и т …   Физическая энциклопедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ ЗАРЯД — формальная характерис тика динамич. системы в существенно нелинейных моделях (см. Нелинейная квантовая теория поля, Нелинейные системы), применяемых для описания протяжённых локализованных структур (частиц, монополей, вихрей, солитонов,… …   Физическая энциклопедия

• РАССЛОЕНИЕ — (расслоённое пространство) одна из фундам. структур, изучаемых в топологии. В совр. физике, гл. обр. в теории элементарных частиц, концепция Р. и ассоциированных с ним матем. структур (связность и т. п.) является наиб. адекватным языком для… …   Физическая энциклопедия